Chapitre 3. La volvelle « sphère plate universelle »
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Chapitre 3. La volvelle « sphère plate universelle »

Résumé

Cette volvelle est un cadran solaire et aussi un instrument qui sert à lire sans calcul de nombreuses mesures astronomiques en fonction de la date, de la latitude, de l'heure ou de la hauteur du Soleil.

Il est conseillé de fabriquer la volvelle avant la lecture.

Table des matières

Aux sources de la volvelle

La volvelle « sphère plate universelle », appelée par Pierre Apian « singulier instrument », est un outil nouveau et son mode d’emploi, bien que très détaillé, reste difficile à comprendre.

Elle s'utilise directement avec le livre comme le dit l'auteur pour trouver la hauteur du Soleil :

« [...]Haussez ce présent livre avec la figure qui s'ensuit le dessus dessous, & le devant dudit livre vers le Soleil, de sorte que le perpendicle ou plomb qui tient à la corde du signe c, pende franchement sur le perpendicle de la figure paincte. Et mettez le triangle mobile avec le pinnacide [9] contre les rays du Soleil, de sorte que la face de l'instrument soit tourné vers vous & faites que le dessous du livre à la main senestre [10] s'élève.

Derechef soulevez et abaissez petit à petit le triangle ou la figure de trois angles avec le pinnacide vers le Soleil jusqu'à ce que la plus haute partie de l'ombre du pinnacide tombe droit sur la ligne de l'ombre[...]  » (Cosmographie, Pierre Apian, 1544, Fo. XI).

Pourtant, en y regardant de plus près, les lignes astronomiques apparaissent de plus en plus clairement et l'utilisation en devient limpide.

La volvelle « sphère plate universelle », Fo. 11v
Figure 3.1. La volvelle « sphère plate universelle », Fo. 11v

Figure 3.2. Description de la volvelle « sphère plate universelle »

Comment orienter la volvelle « sphère plate universelle » avant utilisation

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Avec cette volvelle, Apian veut retrouver des résultats astronomiques qui, par le calcul, demandent l'utilisation de formules de trigonométrie sphérique assez complexes. Après quelques manipulations, on peut retrouver par exemple l'heure solaire si on connait la latitude et le jour, en prenant la hauteur du Soleil précisément avec l'instrument bien réglé et bien positionné. Dans ce cas là, la volvelle « sphère plate universelle » est un cadran solaire universel.

Plus généralement, la volvelle « sphère plate universelle » relie la latitude [11] , la date (ou la déclinaison du soleil), la hauteur du soleil et l’heure solaire. Connaissant trois de ses données, on obtient la quatrième sans calcul [12] .

On peut aussi lire très simplement, quels que soient le lieu et la date, les heures de lever et de coucher du Soleil dont on déduit la durée du jour et de la nuit. En plus, comme la règle a une épaisseur correspondant à un angle de 18°, la volvelle donne l'heure du début de l'aube et de la fin du crépuscule et donc la durée de l’aube et le crépuscule.

En plus des données astronomiques par observation, cette volvelle est une véritable machine à calculs astronomiques remplaçant avantageusement de longs tableaux comme la hauteur du Soleil selon le jour et les heures à une latitude donnée.

Sphère plate en laiton, Gillis Coignet, 1560
Figure 3.3. Sphère plate en laiton, Gillis Coignet, 1560

L'instrument [13] reproduit la volvelle d'Apian. [14]




[9]  Pinnule : index relevé qui sert pour la visée

[10]  Main senestre : main gauche.

[11] Voir volvelle « latitude, pôle, horizon ».

[12]   La formule de trigonométrie sphérique correspondante est : sinh = sinφ sinδ + cosφ cosδ cosH, où h est la hauteur du Soleil, φ la latitude, δ la déclinaison du Soleil et H l'angle horaire (1h = 15°)

[13] Sur l’autre face, est dessinée la volvelle « miroir du monde » de Pierre Apian.

[14] http://www.mhs.ox.ac.uk/collections/search/displayrecord/?invnumber=53211